信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は?

出典:2004年国立大学法人信州大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は?

出典:2004年国立大学法人信州大学 過去問
投稿日:2019.03.02

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指導講師: 鈴木貫太郎
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これを解け.
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=\Box$
$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=\Box$

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(1)
$0^{ \circ } \lt \theta \lt 180^{ \circ }$
$\tan \theta =-2$
$\sin \theta,\cos \theta$は?

(2)
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$を解け

(3)
$0 \lt \theta \leqq 2 \pi$
$\sin \theta \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を解け

(4)
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\sin \theta + \sqrt{ 3 } \cos \theta =\sqrt{ 2 }$を解け

(5)
$0 \leqq x \leqq \pi$とする
$y=2 \sin 2x-2(\sin x- \cos x)+1$
のとり得る値の範囲は?

(6)
$f(x)=\sin x - \cos 2x$の
$0 \leqq x \leqq \pi$における
max、minを求めよ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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(1)$sin5θ=16sin^5θ-20sin^3θ+5sinθ$を示せ。

(2)半径1の円に内接する正十角形の面積を求めよ。
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