2023高校入試数学解説44問目 慶應女子 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試数学解説44問目 慶應女子 整数問題

問題文全文(内容文):
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。(m,nはともに正)

2023慶應義塾女子高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。
m,n,xの値を求めよ。(m,nはともに正)

2023慶應義塾女子高等学校
投稿日:2023.02.13

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問題文全文(内容文):
aを定数とする。
3次式 $F(x)=x^3-6x+a$を2次式$G(x)=x^2 -3x+2$で割った余りを$R(x)$ とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

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$n^2+2n-2$は$7$の倍数でないことを示せ.
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問題文全文(内容文):
自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$
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問題文全文(内容文):
$3^n-2^n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

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