問題文全文(内容文)：
・2020-nの値は93の倍数
・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ a,bを実数とし、1 \lt a \lt bとする。以下の問いに答えよ。\hspace{130pt}\\
\\
(1)x,y,zを0でない実数とする。a^x=b^y=(ab)^zならば\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}であることを示せ。\\
\\
(2)m,nをm \gt nを満たす自然数とし、\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{5}とする。m,nの値を求めよ。\\
\\
(3)m,nを自然数とし、a^m=b^n=(ab)^5とする。bの値をaを用いて表せ。
\end{eqnarray}

2022神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=5^5,a \lt b$とする.
自然数(a,b)を３組例示せよ.

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

（1）
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

（2）
$a_n$が7の倍数になる条件は？