整数問題

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

投稿日：2023.08.05

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1\leqq S,t\leqq 2020$であり,$S$は整数,$t$は奇数である.
$\displaystyle \sum_{k=1}^S k^t$が$S$の倍数となる$(s,t)$の組数を求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04東京理科大学過去問題
自然数a,bに対しa$\circ$bはaとbの公約数の個数
（例）6$\circ$8 = 2
Cは100以下の自然数
それぞれのCの個数を求めよ。
(1)C$\circ$15=2
(2)C$\circ$20=3
(3)C$\circ$20=4

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3･････100について計算すると、
　　末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
平方数であることを示せ.
$\underbrace{277 + \cdots + 7}_{n個}
\underbrace{88 + \cdots + 89}_{ n+1個}$

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
2以上の自然数$n$に対し、$n$と$n^2+2$がともに素数になるのは、$n=3$の場合に限ることを示せ。

京都大過去問

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