整数問題

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

投稿日：2023.08.05

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+……+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を$17$で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$13^{(13^{13})}$を$11$で割った余りを求めよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,bが互いに素ならば、abとa²-b²も互いに素であることを示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2016$の約数
{$1,2,3,…,2016$}の中で約数の総和が$2016$になるものを全て求めよ

出典：2016年名古屋大学　過去問

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