問題文全文(内容文)：
素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ

出典：2019年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
△ABCの面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロを1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。
(規則)
・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。
・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。
・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。
例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy座標が2である条件付き確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の内心を $I$、$\angle A$ の内部の傍心を $I_{1}$ とするとき、次の問いに答えよ。

(1) $\angle IBI_{1}$ の大きさを求めよ。

(2) $\triangle ABC$ の外接円は線分 $II_{1}$ を二等分することを証明せよ。