問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。

$x^3+6x^2-6x+7$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ kを実数とし、整式f(x)を\hspace{180pt}\\
f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64\\
で定める。方程式f(x)=0が虚数解をもつとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ。\\
(2)方程式f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ。\\
(3)方程式f(x)=0の全ての実数解が整数であり、\\
すべての虚数解の実部と虚部が共に整数であるとする。\\
このようなkを全て求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (5)　x≠2である正の実数xに対して、方程式\\
\log_{10}x+\log_{100}x^2-\log_{0.1}|x-2|=\log_{10}a　　(a \gt 0)\\
がある。\\
(\textrm{i})x=6のとき、aの値は\boxed{\ \ ク\ \ }である。\\
(\textrm{ii})この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は\boxed{\ \ ケ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学薬学部過去問