福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(4)直線群と2次方程式の解、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(4)直線群と2次方程式の解、高校2年生

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.07.19

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問題文全文(内容文):
1.次の式の分母を有理化せよ。
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 3 }}$

2.次の問いに答えよ。
$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }},\ y=\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}$のとき、次の式の値を求めよ。
(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3$
(5)$x^4+y^4$
(6)$x^5+y^5$

3.次の問いに答えよ。
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=3$のとき、次の式の値を求めよ。
(1)$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
(2)$x-\displaystyle \frac{1}{x}$
(3)$x-^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$
(4)$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$
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問題文全文(内容文):
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)$\angle A=135°,\angle C=45°,AB=1,BC=3,CD=\sqrt2,DA=\sqrt2$
(2)$\angle B=120°,AB=3,BC=5,CD=5,DA=4$
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