【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)394:図形と式:軌跡と方程式:2直線の交点の軌跡(直交する場合) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)394:図形と式:軌跡と方程式:2直線の交点の軌跡(直交する場合)

問題文全文(内容文):
mが実数全体を取って動くとき、x+my-1=0,mx-y+2m=0の交点Pの軌跡を求めよ
チャプター:

00:00問題説明
00:06求める手段・考え方
01:23実際の計算
10:15除外点についての考え方

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
mが実数全体を取って動くとき、x+my-1=0,mx-y+2m=0の交点Pの軌跡を求めよ
投稿日:2022.07.21

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問題文全文(内容文):
kを正の実数とし,二次方程式$x^{2}+x-k=0$の二つの実数解を、$\alpha,\beta$とする。
$kがk>2$の範囲を動くとき,

$\displaystyle \frac{\alpha^{3}}{1-\beta}+\displaystyle \frac{\beta^{3}}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

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