2022都立入試 整数問題証明(11の倍数) - 質問解決D.B.（データベース）
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2022都立入試　整数問題証明(11の倍数)

問題文全文(内容文)：
2022都立入試　整数問題証明に関して解説していきます.
単元： #数学(中学生)#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2022都立入試　整数問題証明に関して解説していきます.
投稿日：2022.02.22

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1)　$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}$

(2)　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$

(3)　$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$
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$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


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