2022都立入試 整数問題証明(11の倍数) - 質問解決D.B.(データベース)

2022都立入試 整数問題証明(11の倍数)

問題文全文(内容文):
2022都立入試 整数問題証明に関して解説していきます.
単元: #数学(中学生)#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#高校入試過去問(数学)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
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2022都立入試 整数問題証明に関して解説していきます.
投稿日:2022.02.22

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+・・・{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
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英国数学オリンピック 高校入試レベルの問題

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単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.
$(x-10)(x-a)+1=(x+a)(x+c)$

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【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明:二項定理:21¹⁰を400で割った余りを求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。
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【高校数学】  数Ⅱ-6  整式の割り算②

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。

①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$

②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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