合同式 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

合同式 整数問題

問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

(1)
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

(2)
$a_n$が7の倍数になる条件は?
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

(1)
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

(2)
$a_n$が7の倍数になる条件は?
投稿日:2019.08.21

<関連動画>

2023高校入試数学解説98問目 整数問題 秋田県

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
この動画を見る 

333‥‥33が2021の倍数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$333・・・・・・33$のように,すべての位の数が3である数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
この動画を見る 

大学入試問題#236 富山県立大学(2012) #背理法

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを背理法を用いて示せ

出典:2012年富山県立大学 入試問題
この動画を見る 

福田のおもしろ数学280〜3^x+4^y=5^zを満たす正の整数を求める

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$3^x+4^y=5^z$を満たす正の整数$x,y,z$は$(x,y,z)=(2,2,2)$以外に存在するか。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学421〜2つの条件を満たす素数p,qを求める

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$q^2-4$が$p$で割り切れ

$p^2-1$が$q$で割り切れる

ような素数$p,q$は?
   
この動画を見る 
PAGE TOP