高校数学:数学検定準1級2次:問題7 関数の増減と変曲点 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級2次:問題7 関数の増減と変曲点

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-x+1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y=f(x)$は3個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
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0:00 問題7(1)の解説
6:20 問題7(2)の解説

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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-x+1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y=f(x)$は3個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
投稿日:2024.04.19

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①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$

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➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

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$n$:自然数
$0 \leqq x$:実数
$log(1+x) \geqq \displaystyle \sum_{k=1}^{2n} \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k}x^k$を示せ

出典:2022年信州大学 入試問題
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