問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+･･･････+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を17で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ 上に円外の点($a$,$b$)から2本の接線を引く。このとき2接点P,Qを結ぶ直線の方程式は$ax$+$by$=$r^2$ であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$通過範囲(3)
直線$(\cos\theta)x+(\sin\theta)y=1$　が通過する領域を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}　ある国の有識者会議が、経済活性化に資する公共サービスの供給量xと、医療・\\
公衆衛生に関する公共サービスの供給量yの組み合わせの検討を行っている。供給量\\
(x,y)は、予算やマンパワー、既存の法律など、さまざまな要因により、その実現可能性\\
に制約を受け、次の不等式を満たすものとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
2x+5y \leqq 405　\ldots(1)\\
x^2+75y \leqq 6075　\ldots(2)\\
x \geqq 0　\ldots(3)\\
y \geqq 0　\ldots(4)\\
\end{array}\right.\\
\\
供給量(x,y)をx軸とy軸の2次元座標で表すと、実現可能な供給量の組合せ\\
(x,y)の値域は、0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ アイ\ \ }の範囲で(1)と(4)を満たす(x,y)の部分の領域と、\\
\boxed{\ \ アイ\ \ } \leqq x \leqq \sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}の範囲で(2)と(4)を満たす(x,y)の部分の領域の2つ\\
からなることがわかる。\\
いま、有識者会議の目標がxyの最大化であるとすると、供給量の組合せを\\
(x,y)=(\boxed{\ \ キク\ \ },\boxed{\ \ ケコ\ \ })とする結論を得る。\\
次に、情勢の変化に伴って、上記の(1),(2),(3),(4)に新たな不等式\\
x+y \leqq 93　　\ldots(5)\\
が加わったとすると、実現可能な(x,y)の領域は、0 \leqq x \leqq \boxed{\ \ サシ\ \ }の範囲で\\
(1)と(4)を満たす(x,y)の部分の領域と、\boxed{\ \ サシ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ スセ\ \ }の範囲で\\
(5)と(4)を満たす(x,y)の部分の領域と、\boxed{\ \ スセ\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}の範囲で\\
(2)と(4)を満たす(x,y)の部分の領域の3つに分けることができる。\\
また、政府の方針にそって、有識者会議の目標がx^2yの最大化に変更されたとすると、\\
供給量の組合せを\\
(x,y)=(\boxed{\ \ ソタ\ \ },\boxed{\ \ チツ\ \ })\\
とする結論を導くことになる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ (x^2-x-1)^2-x^3=5$
これを解け.