【数Ⅱ】微分の定義と接線の方程式【接線の傾きがなんで微分で計算できるのか】

問題文全文(内容文)：
$(1) y=x^2+2x+3のxが1から3まで変化するときの平均変化率を求めよ.$
$(2)y=x^2+2x+3のx=1における微分係数を求めよ.$
$(3)y=x^2+2x+3上の点(1,6)における接線を求めよ.$
$(4)y=x^2+2x+3のx=aにおける微分係数を求めよ.$
$(5)Y=X^2+2X+3に点(1,2)から引いた接線を求めよ.$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

投稿日：2022.08.12

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【数Ⅱ】三角関数と方程式 1　角のことなる三角関数【倍角の公式を使って角を揃える】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$(1)\sin 2x=\cos x$$(0\leqq x \leqq 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3\cos x=1$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x\lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$

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05高知県教員採用試験（数学：3-(2)　複素数）

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}-(2)$
$z=1+\sqrt3 i$のとき,
$1+z+z^2+z^3+z^4+z^5$の値を求めよ.

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広島大　積分 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b$
$\int_0^1 xf(x) dx = \int_0^1 x^2f(x) dx$を満たす
(1)$\int_0^1 f(x) dx$の値
(2)方程式f(x)=0は相異2実根をもち、そのうち少なくとも1つは0と1の間にあることを示せ

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大学入試問題#42　慶應義塾大学(2021)　絶対値の定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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#数学検定準1級2次過去問#70「根性出すしかないんかなー」　#定積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$

出典：数検準1級2次

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】微分の定義と接線の方程式【接線の傾きがなんで微分で計算できるのか】

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