光文社新書「中学の知識でオイラー公式がわかる」Vol.19 ド・モアブルの定理によるアプローチ - 質問解決D.B.(データベース)

光文社新書「中学の知識でオイラー公式がわかる」Vol.19 ド・モアブルの定理によるアプローチ

問題文全文(内容文):
ド・モアブルの定理によるアプローチ
$(\cos\theta+i \sin\theta)^n=\cos n \theta +i \sin n \theta$
単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
ド・モアブルの定理によるアプローチ
$(\cos\theta+i \sin\theta)^n=\cos n \theta +i \sin n \theta$
投稿日:2020.01.16

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① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐~㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ
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