福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(3)〜線分の通過範囲の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(3)〜線分の通過範囲の面積

問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。
投稿日:2023.09.12

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問題文全文(内容文):
$y=x^2-4x+2a^3$,y=-x^2+2a^2(0\leqq a\leqq 1)$
囲まれた面積の最大値を求めよ.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'02北海道大学過去問題
a,b,cは定数
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x+c$
(1)$\int_0^1f(x)dx = \int_0^1g(x)dx$となるためのa,b,cの条件
(2)(1)の条件のもとで、$0 \leqq x \leqq 1$における2つの関数f(x)とg(x)の共有点の個数
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$

出典:2012年広島市立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt2}^{2} \dfrac{x}{(1+x)\sqrt{x^2-1}}dx$を解け.
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