問題文全文(内容文)：
$x^3-3mx+m-3=0$が3個の異なる実数解$\alpha ,\beta,\gamma$をもつ$(\alpha \lt \beta \lt \gamma)m,\alpha,\beta,\gamma$の範囲を求めよ

出典：2018年早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　絶対不等式(2)
$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数$k$
の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。

問題文全文(内容文)：
微分方程式
x:tの関数
$\frac{d^nx}{dt^n}+3\frac{d^3x}{dt^3}+2\frac{dx}{dt}+1=0$
(n＞3)のとき
n階微分方程式
$\frac{dx}{dt}=-k(x-1):1階微分方程式\cdots＊$
$x=(c-1)e^{-kt}+1$
＊の解である

$左辺=\frac{dx}{dt}=-k(c-1)e^{-kt}$
$右辺=-k((c-1)e^{-kt}+1-1)$
$=-k(c-1)e^{-kt}$
∴左辺=右辺
c≠0
(1)$x=\frac{c}{t}$が解となる
微分方程式を求めよ
(2)曲線$x=ce^{2t}$が解曲線となる微分方程式を求めよ。