問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
曲線$y=\vert x \vert \sqrt{2x+1}$
と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
$C:f(x)=2x^3-12x$
(1,-2)を通るCの接線をl
(1)lの方程式
(2)Cとlで囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}x^2$上の点P$\left(p, \frac{1}{4}p^2\right)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$\left(p, -1\right)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m'$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m'$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。