福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根

問題文全文(内容文)：
4 実数a=5−12に対して、整式f(x)=x2-ax+1を考える。
(1)整式x4+x3+x2+x+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものをαとする。αを極形式で表せ。ただし、r5=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数αに対して、α2023+α−2023の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問
単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
4 実数a=5−12に対して、整式f(x)=x2-ax+1を考える。
(1)整式x4+x3+x2+x+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものをαとする。αを極形式で表せ。ただし、r5=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数αに対して、α2023+α−2023の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問
投稿日：2023.05.20

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