2020年問題 数2Bまでの知識で解けます - 質問解決D.B.(データベース)

2020年問題 数2Bまでの知識で解けます

問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ
投稿日:2019.10.30

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$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\$
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問題文全文(内容文):
◎二項定理を利用して展開しよう。

①$(a+b)^5$

②$(x+2)^6$

◎次の式の展開式における[ ]内に指定された項の係数は?

③$(2x+3)^6[x^2]$

④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
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実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$>0, $ab$+$bc$+$ca$>0, $abc$>0 を満たすとき、$a$>0, $b$>0, $c$>0 であることを証明せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
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\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
\lim_{x \to +0}x\log x を求めよ。
\end{eqnarray}
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