整数問題

問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.

3 ・ 2^{n} + 1 = m^{2}

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.

3 ・ 2^{n} + 1 = m^{2}

投稿日：2023.04.01

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)整数

m

に対して、

m^{2}

を4で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)自然数

n, k

が

25 \times 3^{n} = k^{2} + 176

･･････(①)を満たすとき、

n

は偶数であることを示せ。
(3)(2)の関係式(①)を満たす自然数の組(

n, k

)をすべて求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

6 ･ 3^{3 x} + 1 = 7 ･ 5^{2 x}

を満たす

0

以上の整数

x

をすべて求めよ。

一橋大過去問

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大学入試問題#897「解法の迷走」　#北海道大学(2024)

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}

が整数となるような実数

x

をすべて求めよ。

出典：2024年北海道大学後期

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【数A】整数の性質：φ関数（φ（２４）について）

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1～24までの自然数のうち、24と互いに素となる自然数の個数を求めよ。

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

f (n) = n^{3} + 2 n^{2} + 2 n

g (n) = 3 n + 2

整数

f (n)

は整数

g (n)

の倍数である.
nをすべて求めよ.

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