問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$平均値の定理(4)
微分可能な関数$f(x)$が$f(1)=1,　0 \lt f'(x) \leqq \frac{1}{2}$を満たしている。
$a_{n+1}=f(a_n)$で定義される数列$\left\{a_n\right\}$について、
$\lim_{n \to \infty}a_n=1$であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　平均値の定理(2)
極限値
$\lim_{x \to 0}\frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}$
を求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数$y=f(x)$において($x=a$で微分可能)$\displaystyle \lim_{x\to a}\dfrac{x^2 f(x)-a^2 f(a)}{x^2-a^2}$を$a,f(a),f`(a)$を用いて表せ.

弘前大過去問

問題文全文(内容文)：
1.関数$y=-x^3+3x^2$のグラフはただ1つの変曲点をもち、
その点に関して対象であることを示せ。
2.関数$y=x^3+3ax^2+3bx+c$は$x=1$で極小となり、
点$(0,3)$はそのグラフの変曲点である。定数$a,b,c$の値を求めよ。
3.右の図は、関数$y=ax^3+bx^2+cx+d~~(0< x <5)$のグラフで、
$x=2$で極大、$x=4$で極小となり、点$(3,5)$は変曲点である。
定数$a,b,c,d$を求めずに、次のものを求めよ。
(1)　$y' > 0$となる$x$の値の範囲
(2)　$y'' > 0$となる$x$の値の範囲
(3)　$y'$が最小となる$x$の値

問題文全文(内容文)：
数学2B
円の接線の求め方を解説します。

点A$(3.1)$から円$x^2+y^2=2$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。