【数Ⅱ】二項定理を覚えられない人へ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】二項定理を覚えられない人へ

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二項定理を覚えられない人へ
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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
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二項定理を覚えられない人へ
投稿日:2023.07.20

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$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,
(1)$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
(2)$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った商と余りを求めよ.
$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った余りを求めよ.

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数学$\textrm{II}$ 不等式の証明
$k$が$(1)(2)(3)$のそれぞれの場合に、不等式
$x^2+y^2+z^2$
$+k(xy+yz+zx) \geqq 0$
が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。
(1)$k=2$  (2)$k=-1$  (3)$-1 \lt k \lt 2$
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