問題文全文(内容文)：
問題１
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
（１）第n群の最初の自然数を求めよ。
（２）500は第何群の第何項か。
（３）第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題２
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
（１）nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
（２） 第100項を求めよ。
（３）初項から第100項までの和を求めよ。

問題３
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：

数列$\{a_k\},\{b_k\}$が$a_0=b_0=0$,

$a_{k+1}=b_k,b_{k+1}=\dfrac{a_k b_k+a_k+1}{b_k+1}$

で定義されている。

$a_{2024}+b_{2024}\geqq 88$

であることを証明して下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
【数B】次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1+\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5}+\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$

問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
k自然数　$a_k$は$\sqrt k$にもっとも近い整数
(例)$a_5=2,a_8=3,a_{20}=4$
(1)$\displaystyle\sum_{k=1}^{12}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{12}$
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{1998}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_{1998}$

問題文全文(内容文)：
2022日本獣医生命科学大学過去問題
n自然数
$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ