【高校数学】背理法例題演習~基礎的な2題~ 1-19.5【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】背理法例題演習~基礎的な2題~ 1-19.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文):
(1) $\sqrt{6}$が無理数であることを用いて、$1+\sqrt{6}$が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは$60°$以上であることを証明せよ
チャプター:

00:00 はじまり

00:14 問題

0024 問題解説(1)

03:13 問題解説(2)

05:11 まとめ

05:36 問題と答え

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
(1) $\sqrt{6}$が無理数であることを用いて、$1+\sqrt{6}$が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは$60°$以上であることを証明せよ
投稿日:2020.09.08

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問題文全文(内容文):
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
(1)
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ

(2)
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ

出典:2020年東京大学 文系第2問
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問題文全文(内容文):
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か?
(1)$1 \leqq x \leqq 5$ , $1 \leqq y \leqq 5$ , $1 \leqq z \leqq 5$
(2)$1 \leqq x \lt y \lt z \leqq 5$
(3)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 1 ,y \geqq 1,z \geqq 1$
(4)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 0 ,y \geqq 0,z \geqq 0$
(5)$1 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq 5$

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▱ABCDの面積=S
△EPDの面積をSを用いて表せ
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
正答率1%の問題
$\displaystyle\frac{x^6+a^2x^3y}{x^6-a^4y^2}$
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