大学入試問題#465「よくある極限問題」電気通信大学2009 #極限

大学入試問題#465「よくある極限問題」　電気通信大学2009　#極限

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sin 2 x - 2 \sin x}{x \sin^{2} x}

出典：2009年電気通信大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sin 2 x - 2 \sin x}{x \sin^{2} x}

出典：2009年電気通信大学　入試問題

投稿日：2023.03.01

＜関連動画＞

#65数検1級1次過去問「ミスれない戦い」　#極限

単元： #関数と極限#数列の極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!}}{n}

出典：数検1級1次過去問

この動画を見る　

大学入試問題#73　京都大学(2012)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < a

：実数

lim_{n \to \infty} (1 + a^{n})^{\frac{1}{n}}

の極限を求めよ。

出典：2012年京都大学　入試問題

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(13)

x \neq - 1

とする。

x + \frac{x}{1 + x} +

\frac{x}{(1 + x)^{2}} +

\frac{x}{(1 + x)^{3}} + \dots

が収束する

x

の範囲を求めよ。このとき、
その和

f (x)

のグラフを描け。

この動画を見る　

数学「大学入試良問集」【17−3① 解けない漸化式とはさみうちの原理】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{1}{2} a_{n} + \frac{1}{a_{n}}

n = 1, 2, 3, ・ ・ ・

で定義される数列

{a_{n}}

について以下の問いに答えよ。
（1）

a_{n} > \sqrt{2} (n = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

を証明せよ。
（2）

a_{n + 1} - \sqrt{2} < \frac{1}{2} (a_{n} - \sqrt{2}) (n = 1, 2, 3, ・ ・ ・)

を証明せよ。
（3）

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜東京工業大学2024年理系第3問〜点列と漸化式の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

x y

平面上に、点A(

a

,0), B(0,

b

), C(

- a

,0)(ただし0＜

a

＜

b

)をとる。点A,Bを通る直線を

l

とし、点Cを通り線分BCに垂直な直線を

k

とする。さらに、点Aを通り

y

軸に平行な直線と直線

k

との交点を

C_{1}

とし、点

C_{1}

を通り、

x

軸に平行な直線と直線

l

との交点を

A_{1}

とする。以下、

n

=1,2,3,...に対して、点

A_{n}

を通り

y

軸に平行な直線と直線

k

との交点を

C_{n + 1}

、点

C_{n + 1}

を通り

x

軸に平行な直線と直線

l

との交点を

A_{n + 1}

とする。
(1)点

A_{n}

C_{n}

の座標を求めよ。
(2)△

C B A_{n}

の面積

S_{n}

を求めよ。
(3)

lim_{n \to \infty} \frac{B A_{n}}{B C}

を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#465「よくある極限問題」 電気通信大学2009 #極限

＜関連動画＞

#65数検1級1次過去問「ミスれない戦い」 #極限

大学入試問題#73 京都大学(2012) 極限

福田のわかった数学〜高校３年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ

数学「大学入試良問集」【17−3① 解けない漸化式とはさみうちの原理】を宇宙一わかりやすく

福田の数学〜東京工業大学2024年理系第3問〜点列と漸化式の極限