17愛知県教員採用試験(数学:1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

17愛知県教員採用試験(数学:1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)
投稿日:2020.08.29

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)整式X=6$a^3bc$+11$a^2b^2c$+3$ab^3c$がある。
(i)Xを因数分解するとX=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)X=6270 を満たす(a,b,c)の組を全て求めると、(a,b,c)=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

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問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
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(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

出典:2007年千葉大学 過去問
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
「3ケタの正の整数で、百の位を2倍した数と下2ケタの数との和が7の倍数ならば、もとの整数は7の倍数である」なぜ?
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