福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+$$\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+$$\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
投稿日:2021.04.30

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)$\theta$は実数で、$-\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす。方程式
$4\cos\frac{\theta}{2}(\cos\frac{\theta}{2}+\sin\frac{\theta}{2})=1$
を満たすとき、$\sin\theta+\cos\theta$の値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$であり、
$\sin\theta$の値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
(1)
$b,c$を$a$で表せ

(2)
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2019年北海道大学 過去問
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問題文全文(内容文):
◎次の方程式を解こう。

①$(x-2)(2x+1)=0$

②$(x+4)(x-3)(3x-2)=0$

③$(x^2-1)(x^2-16)=0$

④$x^4=81$
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