福田のわかった数学〜高校２年生012〜高次方程式の作成 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生012〜高次方程式の作成

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
投稿日：2021.04.30

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$x^2-2x-5=0$の解をp,q (p＜q)
$x^2-2x-7=0$の解をr,s (r＜s)
(p-r)(p-s)(r-p)(r-q)=?
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$z=\cos\dfrac{13}{12}\pi+i \sin\dfrac{13}{12}\pi$を$\Box+\Box i$を中心に
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

出典：2011年防衛医科大学校　過去問
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