筑波大横国大 4次方程式対数連立方程式高校数学 Japanese university entrance exam questions

筑波大　横国大　4次方程式　対数連立方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題

f (x) = x^{4} + 2 x^{2} - 4 x + 8

(1)

(x^{2} + t)^{2} - f (x) = (p x + q)^{2}

が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)

f (x) = 0

のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式

\begin{array}{r} {\begin{cases} l o g_{2 x} y + l o g_{x} 2 y = 1 \\ l o g_{2} x y = 1 \end{cases} \end{array}

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題

f (x) = x^{4} + 2 x^{2} - 4 x + 8

(1)

(x^{2} + t)^{2} - f (x) = (p x + q)^{2}

が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)

f (x) = 0

のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式

\begin{array}{r} {\begin{cases} l o g_{2 x} y + l o g_{x} 2 y = 1 \\ l o g_{2} x y = 1 \end{cases} \end{array}

投稿日：2018.08.07

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) x > 0 の と き, x + \frac{9}{x} ≧ 6 を 示 せ . (2) x > 0 の と き, x + \frac{9}{x} の 最 小 値 を 求 め よ . (3) x > 0 の と き, x + \frac{6}{x + 1} の 最 小 値 を 求 め よ . (4) x > 0 の と き, \frac{x^{2}; 5 x + 15}{x + 2} の 最 小 値 を 求 め よ . (5) a > 0, b > 0 の と き (a + \frac{1}{b}) (\frac{16}{a} + b) の 最 小 値 を 求 め よ .

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福田のわかった数学〜高校３年生理系096〜不等式の証明(3)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(3)

\sqrt{a b} < \frac{b - a}{\log b - \log a} < \frac{a + b}{2} (0 < a < b)

を証明せよ。

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大学入試問題#558　東京帝国大学(1933)　#方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1}} = \frac{4 x - 1}{2}

出典：1933年東京帝国大学　入試問題

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自治医大　関数の最小値

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 4^{x} + 4^{- x} - 2^{x + 1} - 2^{1 - x}

f (x)

の最小値とその時の

x

の値を求めよ

出典：自治医科大学　過去問

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横浜市立（医）2n次方程式の実数解の個数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題

n ≧ 2

自然数

\frac{x^{2 n}}{2 n + 1} - \frac{x^{n + 1}}{n + 2} + \frac{x^{n - 1}}{n} - 1 = 0

実数解の個数

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