【数Ⅰ】【2次関数】不等式 x²+9x+18<0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a<0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】不等式 x²+9x+18<0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a<0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文):
不等式 x²+9x+18<0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a<0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式 x²+9x+18<0 を満たすすべてのxが不等式 x²-4ax+3a<0 を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
投稿日:2025.09.20

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問題文全文(内容文):
1⃣
$(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$

2⃣
$(\sqrt{3}-5)^2$

3⃣
$(\sqrt{3}+3\sqrt{5})^2$
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[ 3 ]長さ 2 の線分 AB を直径とする円 O の周上に、点 P を$cos\angle PBA=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$となるようにとる。このとき、 BP =$\fbox{か}$である。線分 AB 上に A, B とは異なる点 Q をとり、$x= AQ ( 0 くxく 2 )$とする。 PQ をxの式で表すと PQ =$\fbox{き}$となる。また、三角形 BPQ の面積 s をxの式で表すと s =$\fbox{く}$である。直線 PQ と円 O の交点のうち、 P でないものを R とする。三角形 AQR の面積Tをxの式で表すとT=$\fbox{け}$である。また、$0 くxく2$の範囲でxを動かすとき、Tが最大になるのは$x=\fbox{こ}$のときだけである。

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$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

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数学$\textrm{I}$ 2次関数の最大最小(3)
$y=(x^2-2ax)^2+4(x^2-2ax)$
の最小値が$-4$となるような定数$a$
の値の範囲を求めよ。
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