【高校数学】 数B-56 数列とは? - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-56 数列とは?

問題文全文(内容文):
$1,3,5,7,・・・$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,・・・$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},・・・$

⑨$-1,2,-3,4,・・・$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$1,3,5,7,・・・$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,・・・$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},・・・$

⑨$-1,2,-3,4,・・・$
投稿日:2016.01.20

<関連動画>

順天堂大(医)等比数列の和の収束

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
{$a_n$}は等比数列
無限級数
$a_2+a_4+a_6+…$は$\displaystyle \frac{12}{5}$に収束
$a_3+a_6+a_9+…$は$\displaystyle \frac{24}{19}$に収束

{$a_n$}の公比、初項、無限階数$a_1+a_2+1_3+…$は[ ]に収束するか求めよ

出典:順天堂大学医学部 過去問
この動画を見る 

福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。
この動画を見る 

高専数学 微積II #32(2) 級数の収束条件

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{(1+x)^{n-1}}$
が収束するように$x$の範囲を定め,
その和を求めよ.
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題035〜東京大学2017年度理系第4問〜数列の帰納的定義と最大公約数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$p=2+\sqrt5$とおき、自然数$n=1,2,3,\cdots$対して
$a_n=p^n+\left(-\frac{1}{p}\right)^n$
と定める。以下の問いに答えよ。(1)は結論のみを書けばよい。
(1)$a_1,a_2$の値を求めよ。
(2)$n \geqq 2$とする。積$a_1a_n$を、$a_{n+1}$と$a_{n-1}$を用いて表せ。
(3)$a_n$は自然数であることを示せ。
(4)$a_{n+1}$と$a_n$の最大公約数を求めよ。

2017東京大学理系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(3)〜線分上の格子点の個数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)座標平面上の2点O(0, 0)とP(2023, 1071)について、線分OA上にある点(x, y)でx, yが共に整数であるものの個数は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
ただし、線分OPは両端点を含むものとする。

2023立教大学理学部過去問
この動画を見る 
PAGE TOP