【高校数学】 数B-56 数列とは? - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-56 数列とは?

問題文全文(内容文):
$1,3,5,7,・・・$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,・・・$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},・・・$

⑨$-1,2,-3,4,・・・$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$1,3,5,7,・・・$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,・・・$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},・・・$

⑨$-1,2,-3,4,・・・$
投稿日:2016.01.20

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$\boxed{8}$
$S_n=n^2-3n$を満たす数列${a_n}$において
$a_2+a_9+a_6+・・・+a_{2n}$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$
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等差数列$\{a_n\}$は,第5項が100,第10項が85である.

①初項から第$n$項までの和$S_n$が負となる最小の$n$の値を求めよう.

②和$S_n$が最大となる$n$の値と,そのときの最大値を求めよう.
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$x_1=1,x_2=2,x_{n+2}$ は $(x_{n+1}+1)(x_n+1)$ の一の位と定義する。 $x_{2024}$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

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