福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第4問〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第4問〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ 
不等式$(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4$の表す領域を点$\textrm{P}(x,y)$が動くものとする。
このとき、$x^2+y^2$の最大値は$\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$、$\dfrac{y}{x}$の最小値は$\dfrac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$、$x+y$の最大値は$\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$となる。

2021早稲田大学人間科学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ 
不等式$(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4$の表す領域を点$\textrm{P}(x,y)$が動くものとする。
このとき、$x^2+y^2$の最大値は$\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$、$\dfrac{y}{x}$の最小値は$\dfrac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$、$x+y$の最大値は$\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$となる。

2021早稲田大学人間科学部過去問
投稿日:2021.06.19

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1⃣ a≠0
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$2^x+2^y=10,4^{x+y}=5,2^{x-y}+2^{y-x}=?$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$座標平面において、放物線$y=x^2$上の点でx座標が$p,p+1,p+2$である点を
それぞれ$P,Q,R$とする。また、直線PQの傾きを$m_1$、直線PRの傾きを$m_2$、
$\angle QPR=\theta$とする。

(1)$m_1,\ m_2$をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(2)$p$が実数全体を動くとき、$m_1m_2$の最小値を求めよ。
(3)$\tan\theta$を$p$を用いて表せ。
(4)$p$が実数全体を動くとき、$\theta$が最大になる$p$の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(6) 領域と最大最小(2)
$x \geqq 0, y \geqq 0, 3x+y \leqq 9, x+2y \leqq 8$
のとき、
$ax+y$の最大値を$a$で表せ。
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問題文全文(内容文):
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m>2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
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(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ
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