福田のおもしろ数学324〜条件を満たす素数を調べる - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学324〜条件を満たす素数を調べる

問題文全文(内容文):
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。
投稿日:2024.11.21

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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$15!=13076abc68000$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$37=4^3-3^3=1^2+6^2$のように
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素数を37以外に探せ
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$2021^{2021^{2021}}$の下3桁を求めよ.
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問題文全文(内容文):
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