群馬大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

群馬大 整数問題

問題文全文(内容文):
$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典:1978年群馬大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典:1978年群馬大学 過去問
投稿日:2020.01.17

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$2020^{2n-1}+6・2^{4n-1}$は11の倍数であることを示せ
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$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.
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$自然数(m,n)をすべて求めよ.
3・2^n+1=m^2$
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$13^{(13^{13})}$を$11$で割った余りを求めよ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

(2)
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典:弘前大学 過去問
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