問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+3x+4=0$の３つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の３つを解にもつ３次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$

問題文全文(内容文)：
$2x^2-xy-y^2-7x+y+6$を因数分解せよ.

1957北海道大学過去問題

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

（1）
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

（2）
$A(a_1,a_2)$　$B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の写像$\varsigma_i(i=1,2,3,4)$は線形代数であるか調べよ.

(1)
$\varsigma_1:IR^2\to IR$を
$\varsigma_1 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=2x+3y$と定める.

(2)
$\varsigma_2:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_2 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x+1 \\
y-1
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_3:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_3 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\vert x\vert \\
y
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_4:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_4 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
y \\
x
\end{pmatrix}$と定める.