福田のわかった数学〜高校２年生036〜軌跡(3)反転の話その１ - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生036〜軌跡(3)反転の話その１

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{II}$　$軌跡(3)$　$反転の話(1)$
座標平面上で、$点P(4,3)$に対して
$OP・OQ=1$
となる$点Q$を$半直線OP$上にとる。
$点Q$の座標を求めよ。
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{II}$　$軌跡(3)$　$反転の話(1)$
座標平面上で、$点P(4,3)$に対して
$OP・OQ=1$
となる$点Q$を$半直線OP$上にとる。
$点Q$の座標を求めよ。
投稿日：2021.07.05

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値を求めよ.
$\cos \dfrac{\pi}{7}・\cos \dfrac{2\pi}{7}・\cos\dfrac{3\pi}{7}$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

（1）
$a,b$と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問
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$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{30}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか求めよう。
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$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{dx}{x^2-4x+8}$
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◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。

①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$

②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
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