東工大末尾の０の個数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

東工大　末尾の０の個数問題

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

f (n)

を

n!

の末尾に並ぶ

0

の個数とする.
(例)

f (10) = 2, f (100) = 24

lim_{n \to \infty} \frac{f (10^{n})}{10^{n}}

を求めよ.

1991東工大過去問

単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

f (n)

を

n!

の末尾に並ぶ

0

の個数とする.
(例)

f (10) = 2, f (100) = 24

lim_{n \to \infty} \frac{f (10^{n})}{10^{n}}

を求めよ.

1991東工大過去問

投稿日：2020.06.30

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

O

を原点とする座標平面上に２点

A (2, 0), B (0, 1)

がある。
自然数

n

に対し、線分

A B

を

1 : n

に内分する点を

P_{n}

とし、

∠ A O P_{n} θ_{n}

とする。
ただし、

0 < θ_{n} < \frac{π}{2}

である。
線分

A P_{n}

の長さを

l_{n}

として、

lim_{n \to \infty} \frac{l_{n}}{θ_{n}}

を求めよ。

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大学入試問題#246　津田塾大学(2014)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#津田塾大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{x (e^{3 x} - 1)}{1 - \cos x}

を求めよ。

出典：2014年津田塾大学　入試問題

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【数Ⅲ】数列の極限：次の無限級数の和を求めよう。Σ［n=1～∞］(1／2^n + 1／5^n)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{1}{2^{n}} + \frac{1}{5^{n}})

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【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y ＝ \sqrt{x ＋ 2}

(2)

y ＝ \sqrt{ー 3 x － 6}

(3)

y ＝ － \sqrt{7 － 4 x}

(4)

y ＝ － \sqrt{\frac{1}{2} x － 3}

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題075〜浜松医科大学2017年度医学部第１問〜複素数の実部と虚部

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#図形への応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

以下の問いに答えよ。
(1)|z| ≦ |z-(

\sqrt{3} + i

)|, |z-

\bar{z}

| ≦ 1および|z-

2 i

| ≦ 2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。
(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となるものを

α

、実部と虚部の和が最大となるものを

β

とするとき、

α

と

β

を求めよ。
(3)次の式で定義される

w_{n}

の実部を

R_{n}

とするとき、無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} R_{n}

の和を求めよ。

w_{n} = \frac{{1 + (2 - \sqrt{3}) i} (\sqrt{3} + i)^{3 (n - 1)}}{2^{4 (n - 1)}}

(n = 1, 2, 3, \dots)

2017浜松医科大学医学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東工大 末尾の０の個数問題

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