式の証明山梨大 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
2019年　山梨大学　過去問

$\frac{a^3+a}{a+1}=\frac{b^3+b}{b+1}=\frac{c^3+c}{c+1}$
$a \neq b$、$b \neq c、c \neq a$のとき
a+b+c=0であることを証明せよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2023.08.19

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-x^2+2x-1=0$
実数解は無理数であることを示せ

出典：富山県立大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$abc=1$を満たす正の数$a, b, c$に対して$\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\leqq 1$であることを示せ。

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ

立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0,\ y \gt 0$
$x+y=1$のとき
$(1+\displaystyle \frac{1}{x})(1+\displaystyle \frac{1}{y}) \geqq 9$を示せ

出典：宮崎大学

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単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣$log_xy+2log_yx \leqq 3$
をみたす(x,y)の存在する領域を図示せよ

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