大阪府立大 積分 面積公式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪府立大 積分 面積公式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$

$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は?

出典:2012年大阪府立大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪府立大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$

$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は?

出典:2012年大阪府立大学 過去問
投稿日:2019.03.23

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問題文全文(内容文):
①曲線$y=x^3+2x^2-3x$と、その曲線上の点(-2,6)における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよう。
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問題文全文(内容文):
$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
(1)$a$の値を求めよ
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問題文全文(内容文):
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$F(x)=\int_d^xf(t)dt$
(1)$F(d)=\boxed{\ \ ヤ\ \ },\ F'(x)=\boxed{\ \ ユ\ \ }$である。
(2)$F(x)$が$x=1$で極大値5、$x=2$で極小値4をとるとき、
$f(t)$およびdを求めなさい。

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。

②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \left(\dfrac{1}{\sqrt x}\ \sin\ (3\sqrt x)\ \cos \ (5\sqrt x)\right)dx$
を解け.

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