問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x　(0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

2018東京大学理過去問

問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=e^x$を考える。
(1)$a,b$を実数とし、$a \geqq 0$とする。曲線Cと直線$y=ax+b$が共有点をもつため
のaとbの条件を求めよ。
(2)正の実数tに対し、C上の点$A(t,e^t)$を中心とし、直線$y=x$に接する円Dを
考える。直線$y=x$と円Dの接点Bのx座標は$\boxed{\ \ タ\ \ }$であり、
円Dの半径は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。線分ABを3:2に内分する点をPとし、Pのx座標、y座標
をそれぞれX(t),Y(t)とする。このとき、等式
$\lim_{t \to \infty}\frac{Y(t)-kX(t)}{\sqrt{\left\{X(t)\right\}^2+\left\{Y(t)\right\}^2}}=0$
が成り立つような実数kを定めると$k=\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。
ただし、$\lim_{t \to \infty}te^{-t}=0$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1^2}+$$\frac{1}{2^2}+$$\frac{1}{3^2}・・・+$$\frac{1}{n^2}=$$\frac{\pi^2}{6}$

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $\dfrac{x-4}{x^2+x-6}>0$

(2) $\dfrac2{x-1}-\dfrac2x\geqq1$

問題文全文(内容文)：
(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

2022明治大学全統理系過去問