福田の数学〜誘導付き3項間の漸化式を解く〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡAB第1問(1)〜3項間漸化式の解法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜誘導付き3項間の漸化式を解く〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡAB第1問(1)〜3項間漸化式の解法

問題文全文(内容文):
$a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)$$(n=1,2,3,...)$
$a_1=2,a_2=16$
(1)$b_n=a_{n+1}-2a_n$$(n=1,2,3,...)$と置いて$b_n$を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。

2023明治大学全統過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)$$(n=1,2,3,...)$
$a_1=2,a_2=16$
(1)$b_n=a_{n+1}-2a_n$$(n=1,2,3,...)$と置いて$b_n$を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。

2023明治大学全統過去問
投稿日:2023.10.30

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問題文全文(内容文):
問題1
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
(1)第n群の最初の自然数を求めよ。
(2)500は第何群の第何項か。
(3)第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題2
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
(1)nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3)初項から第100項までの和を求めよ。

問題3
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。
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問題文全文(内容文):
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

甲南大過去問
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【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学B】

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問題文全文(内容文):
【数学B】等比数列の和を丁寧に説明
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和歌山県立医大 数列の和

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#和歌山県立医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和を求めよ
$1・2+1・3+1・4+……+1・n$
  $+2・3+2・4+……+2・n$
     $+3・4+……+3・n$
           ・
           ・
           ・
          $+(n-1)n$

出典:1989年和歌山県立医科大学 過去問
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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第1問(5)〜整式の割り算の余り

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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