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1⃣ 33x+55y+60z=935を満たす$x,y,z \in \mathbb{ N }$を求めよ。

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2023年 法政大学過去問

サイコロ4つを同時に投げる。
出た目の積が300の倍数となる確率

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【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照

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期待値に関するパラドックスとして有名な「2つの封筒問題」についての動画です

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複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

（3）
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。