平方根の方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

平方根の方程式

問題文全文(内容文):
$ \sqrt{x-4}+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x^2-16}=2x-12,これを解け.$
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{x-4}+\sqrt{x+4}-2\sqrt{x^2-16}=2x-12,これを解け.$
投稿日:2022.11.12

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(1)\\
任意の実数xに対して\\
ax^2+4x+a \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
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次の命題を否定せよ。\\
砂糖は甘い。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
第1問\ [1] 実数a,b,cがa+b+c=1\ldots①およびa^2+b^2+c^2=13\ldots②を満たしているとする。\\
(1)(a+b+c)^2を展開した式において、①と②を用いるとab+bc+ca=\boxed{\ \ アイ\ \ }\\
であることが分かる。\\
よって、(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }である。\\
\\
(2)a-b=2\sqrt5 の場合に、(a-b)(b-c)(c-a)の値を求めてみよう。\\
b-c=x, c-a=yとおくと、x+y=\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt5 である。また(1)の計算から\\
x^2+y^2=\boxed{\ \ キク\ \ }が成り立つ。これらより\\
(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{\ \ ケ\ \ }\sqrt5 である。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} x^2+(2-m)x+4-2m=0 が-1 \lt x \lt 1の範囲に少なくとも\\
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} x^2+(2-m)x+4-2m=0 が-1 \leqq x \leqq 1の範囲に少なくとも\\
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。\\
\\
(数学\textrm{II}の内容)\\
{\Large\boxed{3}} 実数mが1 \leqq m \leqq 3の範囲を動くとき\\
直線y=2mx+m^2 の通過する範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
補集合とド・モルガンの法則の説明動画です
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