問題文全文(内容文)：
2次関数$f(x)=x^2-2ax+4(1 \leqq x \leqq 3)$について
（1）$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。
（2）$f(x)$の最大値$M(a)$を求めよ。
（3）$y=m(a)$のグラフをかけ。
（4）$y=M(a)$のグラフをかけ。


$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq 1)$について
（1）$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。
（2）$f(x)$の最小値$M(a)$を求めよ。
（3）$k=m(a)$のグラフをかけ。
（4）$K=M(a)$のグラフをかけ。


2次関数$f(x)=x^2-4x+3(a \leqq x \leqq a+2)$について
（1）$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。
（2）$f(x)$の最小値$M(a)$を求めよ。
（3）$t=m(a)$のグラフをかけ。
（4）$T=M(a)$のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)正の実数xとyが9$x^2$+16$y^2$=144 を満たしているとき、xyの最大値は$\boxed{\ \ アイ\ \ }$である。

2020慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^{2010}$を$x^4-1$で割った余りに$x=3$を代入した値を求めよ。

出典：2010年兵庫医科大学

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上で考える。座標平面上の2点$S(x_1,y_1),T(x_2,y_2)$
に対し、点Sが点Tから十分離れているとは、
$|x_1-x_2| \geqq 1$　または　$|y_1-y_2| \geqq 1$
が成り立つことと定義する。
不等式
$0 \leqq x \leqq 3,　0 \leqq y \leqq 3$
が表す正方形の領域をDとし、その2つの頂点A(3,0),　B(3,3)を考える。
さらに、次の条件$(\textrm{i}),(\textrm{ii})$を共に満たす点Pをとる。
$(\textrm{i})$点Pは領域Dの点であり、かつ、放物線$y=x^2$上にある。
$(\textrm{ii})$点Pは、3点O,A,Bのいずれからも十分離れている。
点Pのx座標をaとする。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)次の条件$(\textrm{iii}),(\textrm{iv})$をともに満たす点Qが存在しうる範囲の面積f(a)を求めよ。
$(\textrm{iii})$点Qは領域Dの点である。
$(\textrm{iv})$点Qは、4点O,A,B,Pのいずれからも十分離れている。
(3)aは(1)で求めた範囲を動くとする。(2)のf(a)を最小にするaの値を求めよ。

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + 3x + 2 ＞ 0 \\
x^2 + 2x - 3 ＜ 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$