【数Ⅲ】微分法：整式の次数に着目して解く問題

問題文全文(内容文)：

f (x)

は0でない整式で次を満たすとする。
・

x f^{″} (x) + (1 - x) f^{'} (x) + 3 f (x) = 0

・

f (0) = 1

（１）

f (x)

の次数を求めよ
（２）

f (x)

を求めよ

チャプター：

00:00　オープニング
00:44 （１）の解説
04:48 （２）の解説

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x)

は0でない整式で次を満たすとする。
・

x f^{″} (x) + (1 - x) f^{'} (x) + 3 f (x) = 0

・

f (0) = 1

（１）

f (x)

の次数を求めよ
（２）

f (x)

を求めよ

投稿日：2023.06.01

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　接線(4)　共通接線(2)
2曲線

y = x^{2}

と

y = \frac{1}{x}

の両方に接する直線の方程式を求めよ。

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【数Ⅲ】うまく式変形できる？【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

f (x) = x s i n^{2} x (0 ≦ x ≦ π)

の最大値を与える

x

を

a

とするとき、

f (a)

を

a

の分数式で表せ。

横浜市大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　接線(1)　陰関数の定義

曲線　

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1

上の点

P (\frac{1}{4}, \frac{1}{4})

における接線および
法線の方程式を求めよ。

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数Ⅲ微分！絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学入試問題】

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問題文全文(内容文)：

x > 0

に対して,

(1 + x)^{\frac{1}{x}} < e < (1 + x)^{\frac{1}{x} + 1}

が成り立つことを示せ。

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名古屋市立（医）lim(x→０)sinx/x=1証明　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
名古屋市立大学過去問題

lim_{x \to 0} \frac{s i n x}{x} = 1

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