【数Ⅲ】微分法:整式の次数に着目して解く問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法:整式の次数に着目して解く問題

問題文全文(内容文):
f(x)は0でない整式で次を満たすとする。
・xf''(x) + (1 - x)f'(x) + 3f(x) = 0
・f(0) = 1
(1)f(x)の次数を求めよ
(2)f(x)を求めよ
チャプター:

00:00 オープニング
00:44 (1)の解説
04:48 (2)の解説

単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
f(x)は0でない整式で次を満たすとする。
・xf''(x) + (1 - x)f'(x) + 3f(x) = 0
・f(0) = 1
(1)f(x)の次数を求めよ
(2)f(x)を求めよ
投稿日:2023.06.01

<関連動画>

【微分の定義は?!】微分の定義をイメージで解説しました!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
微分の定義をイメージで解説します。
この動画を見る 

福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第2問〜微分可能性と最大値と体積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【数Ⅲ】微分法の応用:接線と法線 放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。
この動画を見る 

近畿(医)早稲田 三角関数・対数 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#早稲田大学#近畿大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
近畿大学過去問題
$sin^3θ+cos^3θ \quad (0 \leqq θ \leq 2\pi)$の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題
$\log_3x^2+log_9(x+3)^2+log_3\frac{1}{a}=0$が異なる4つの実数解をもつaの範囲
$x \neq 0 , -3 \quad a>0$
この動画を見る 

日本医科大・日大(医) Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日本大学過去問題
$y=x^3-2x^2+2x-1$と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。

日本医科大学過去問題
$tx^4-x+3t=0$が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲
この動画を見る 
PAGE TOP