問題文全文(内容文)：
次のような点 $P$ の軌跡を求めよ。
・ 点 $A(1,3)$ と直線 $x-2y-1=0$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 点 $A(5,0)$ と円 $(x+1)^{2}+y^{2}=16$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 2点 $A(4,0)$、$B(2,3)$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ 上の点 $Q$ を頂点とする三角形の重心 $P$
・ 点 $A(2,-2)$ と放物線 $y=x^{2}$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ を $1:2$ に内分する点 $P$
次のような点 $P$ の軌跡を求めよ。
・ 点 $A(1,3)$ と直線 $x-2y-1=0$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 点 $A(5,0)$ と円 $(x+1)^{2}+y^{2}=16$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 2点 $A(4,0)$、$B(2,3)$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ 上の点 $Q$ を頂点とする三角形の重心 $P$
・ 点 $A(2,-2)$ と放物線 $y=x^{2}$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ を $1:2$ に内分する点 $P$
チャプター：
00:00 (1) 直線上の点 Q と定点 A の中点 P の軌跡（s, t の代入消去と直線 x － 2y ＋ 2 ＝ 0 の導出）
03:43 (2) 円上の点 Q と定点 A の中点 P の軌跡（2²での両辺割りと中心 (2, 0)、半径 2 の円の算出）
06:02 (3) 円上の点 Q と 2定点 A, B による △ABQ の重心 P の軌跡（中心 (2, 1)、半径 1/3 の円）
08:08 (4) 放物線上の点 Q と定点 A を結ぶ線分の 1:2 内分点 P の軌跡（放物線 y ＝ 3x² － 8x ＋ 4）
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような点 $P$ の軌跡を求めよ。
・ 点 $A(1,3)$ と直線 $x-2y-1=0$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 点 $A(5,0)$ と円 $(x+1)^{2}+y^{2}=16$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 2点 $A(4,0)$、$B(2,3)$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ 上の点 $Q$ を頂点とする三角形の重心 $P$
・ 点 $A(2,-2)$ と放物線 $y=x^{2}$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ を $1:2$ に内分する点 $P$
次のような点 $P$ の軌跡を求めよ。
・ 点 $A(1,3)$ と直線 $x-2y-1=0$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 点 $A(5,0)$ と円 $(x+1)^{2}+y^{2}=16$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ の中点 $P$
・ 2点 $A(4,0)$、$B(2,3)$ と円 $x^{2}+y^{2}=1$ 上の点 $Q$ を頂点とする三角形の重心 $P$
・ 点 $A(2,-2)$ と放物線 $y=x^{2}$ 上の点 $Q$ を結ぶ線分 $AQ$ を $1:2$ に内分する点 $P$
投稿日：2026.10.22
