2022年問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022年問題

問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
投稿日:2021.11.17

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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$m,n$正の整数
$100m^2-49n^2=20!$を満たす$(m,n)$の組は何組?
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(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ

(2)
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電卓アプリで遊んでみた

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数であるとする。
$N=1^n+2^n+3^n+・・・・・・+2024^n$
$N$が8の倍数となる$n$の条件を求めよ。
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