次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 9, (x - 2)^2 + y^2 = 4【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 9, (x - 2)^2 + y^2 = 4【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】

問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
チャプター:

00:00 接点 (s, t) の設定と円上の条件式 s² + t² = 9、および接線方程式 sx + ty = 9 の立式
00:53 もう一方の円の中心 (2, 0) との「点と直線の距離公式」適用(|2s - 9| = 6)
01:56 s = 15/2 のときの実数解吟味(t² < 0 により不適・除外)
02:30 s = 3/2 による t = ±3√3/2 の算出と接線方程式(x ± √3 y = 6)の導出

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 9$, $(x - 2)^2 + y^2 = 4$
投稿日:2026.10.22

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の円の方程式を求めよ。

(1) 中心が点(2,2)で,円 x²+y²−2y−19=0 と接する円
(2) 中心が点(−1,7)で,円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円
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問題文全文(内容文):
2点 \((x, y)\) が不等式 \(x^2 + (y-1)^2 \le 1\) の表す領域を動くとき、
\(\frac{x+y-3}{3x-y-1}\) の最大値、\(\frac{xy-1}{x}\) の最大値、および
\(\frac{y^2-2y-3}{x^2-6x+9}\) の最大値を求めよ。
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