福田の数学〜立教大学2021年経済学部第1問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年経済学部第1問(4)〜ベクトル方程式と三角形の面積

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)三角形$OAB$において、2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$は$|\overrightarrow{ OA }|=3, |\overrightarrow{ OB }|=2$,
$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2$ を満たすとする。実数s,tが
$s \geqq 0, t \geqq 0, 2s+t \leqq 1$
を満たすとき、$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は$\boxed{カ}$である。

2021立教大学経済学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)三角形$OAB$において、2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$は$|\overrightarrow{ OA }|=3, |\overrightarrow{ OB }|=2$,
$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2$ を満たすとする。実数s,tが
$s \geqq 0, t \geqq 0, 2s+t \leqq 1$
を満たすとき、$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は$\boxed{カ}$である。

2021立教大学経済学部過去問
投稿日:2021.10.13

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第3問
放物線y=$x^2$のうち-1≦x≦1を満たす部分をCとする。
座標平面上の原点Oと点A(1,0)を考える。k>0を実数とする。点PがC上を動き、点Qが線分OA上を動くとき
$\overrightarrow{OR}$=$\frac{1}{k}\overrightarrow{OP}$+$k\overrightarrow{OQ}$
を満たす点Rが動く領域の面積をS(k)とする。
S(k)および$\displaystyle\lim_{k \to +0}S(k)$, $\displaystyle\lim_{k \to \infty}S(k)$を求めよ。

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
1辺の長さが1の正四面体OABCのBC上に点PをとりBPの長さをxとする
(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
周の長さが6㎝の正六角形の面積は、周の長さが6㎝の正三角形の面積の何倍ですか。
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