問題文全文(内容文)：
座標平面上の3点$P(x,y),　Q(-x,-y),　R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2つの円の共通接線

円$C_1:(x-1)^2+y^2=1$
円$C_2:(x-4)^2+y^2=4$

の共通接線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$ax^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、$\displaystyle\frac{1}{a}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\triangle PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
x²+y²=4
y=3x-2
交点を求めよ

連立をするとき余計な解が出てきたことはありませんか？
なぜそういうことがおきるかを解説します！

問題文全文(内容文)：
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径１の円とちょくせん$y=mx$が共有点を持つとき、
定数mの取り得る最大値は$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}+\dfrac{\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キク}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問