東大 不定方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

東大 不定方程式

問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数とする.

①$x+y+z=xyz$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ.$(x\leqq y\leqq z)$
②$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2006東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数とする.

①$x+y+z=xyz$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ.$(x\leqq y\leqq z)$
②$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2006東大過去問
投稿日:2020.11.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$
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13滋賀県教員採用試験(数学:1-(1) 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(1)$

$17x+13y=850$を満たす正の整数の
組$(x,y)$を全て求めよ.
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【高校数学】 数A-78 n進法①

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単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
問題1
次の$10$進法で表された数を$2$進法で表そう.

①$18$

②$53$

③$125$

問題2
次の$2$進法で表された数を$10$進法で表そう.

④$101_{(2)}$

⑤$1101_{(2)}$

⑥$100110_{(2)}$
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【高校数学】 数A-31 条件付き確率③

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
3つの箱$a,b,c$があり,それぞれに赤玉と白玉が右の表のように入っている.
無作為に1箱選んで1個の玉を取り出すとき,次の確率を求めよう.

①取り出した玉が赤玉である確率

②取り出した玉が赤玉のときに,それが箱$C$から取り出された確率

図は動画内参照
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17大阪府教員採用試験(数学:3番 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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