福田のおもしろ数学329〜商が平方数となる正の整数の個数と総和 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学329〜商が平方数となる正の整数の個数と総和

問題文全文(内容文)：
$\frac{13!}{m}$が平方数となる正の整数mの個数と総和を求めて下さい。
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\frac{13!}{m}$が平方数となる正の整数mの個数と総和を求めて下さい。
投稿日：2024.11.26

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問題文全文(内容文)：
$2021^{2021^{2021}}$を$42$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
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$n^n+1$が7の倍数となる自然数$n$をすべて求めよ.
ただし,$n\leqq 50$である.

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問題文全文(内容文)：
ｎは自然数
$4^{7n－3}＋5^{2n＋3}$
は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

$4^{n+1}＋5^{2n-1}$
は21の倍数であることを証明しなさい
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