【数学】中高一貫校問題集数学3 数式・関数編 109 虚数を含む2次方程式の解法

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0

投稿日：2024.02.07

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

の解を

α, β

とする

α^{9} + β^{9}

の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①

x^{2} = 9

②

(x + 1)^{2} = 3

③

x^{2} - 7

④

(x - 2)^{2} = - 6

⑤

x^{2} + x + 1 = 0

⑥

x^{2} - 4 x + 8 = 0

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問題文全文(内容文)：
◎次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。

①

6. - 3

②

2 + 3 i, 2 - 3 i

◎和と積が次のようになる2数を求めよう。

③和が-5,積が3

④和が2,積が4

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問題文全文(内容文)：

x^{2} + 2 x + 5 = 0 の 解 を α, β と す る . α^{2} + β^{2} を 求 め よ .

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{1 + \sqrt{3} i} + \sqrt{1 - \sqrt{3} i}

を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。

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